Matematica eil Matrix: viviamo in una simulazione?

Abstract

Molte sono le persone che si lasciano affascinare dalla scienza attraverso libri, fumetti, serie tv e film di fantascienza. Tra questi piccoli gioielli di fantasia e curiosità, troviamo un titolo che ha scosso il cuore di moltissimi spettatori: il film “The Matrix” e la sua trilogia.

The Matrix è un film che volutamente mette in dubbio tutto ciò che ci circonda, portando lo spettatore a farsi domande – e assumere quello che cartesio definiva “Dubbio Iperbolico”-, il rapporto che ha con gli altri e il mondo in generale, fino ad arrivare al rapporto che abbiamo con noi stessi.

In questo articolo, andremo alla base di The Matrix, descrivendo non solo il mondo che viene rappresentato – reale e virtuale – ma anche il concetto fondamentale e matematico che regge l’intera serie di film.

The Matrix è un film del 1999 scritto e diretto da Lilly e Lana Wachowski. Il primo di una serie che ha trovato nuova energia con il quarto capitolo: Matrix Resurrections.

Si tratta di un cult, un capolavoro, così profondo e solido, da essere ancora oggi discusso ed elaborato da vecchi e nuovi fan.
L’esordio è così semplice da colpire in profondità lo spettatore e catturarlo nei primi minuti di pellicola con una semplice domanda: e se tutto ciò che ci circonda non fosse reale?

La trama racconta le vicissitudini di Thomas Anderson, un hacker con lo pseudonimo di “Neo”, le cui azioni attirano le attenzioni dei famigerati Agenti del Matrix, pronti ad intervenire e sedare qualsiasi anomalia si manifesti nel mondo virtuale “perfetto”.

Neo si avvicina troppo alla “realtà” e finisce con lo scoprire che la sua vita, fino a quel momento, è una finzione, una proiezione virtuale di un mondo che non esiste più. Decide comunque di abbracciare la verità e rendersi “consapevole” della cruda realtà di cui Matrix è solo una parte.

Numerosi sono i temi affrontati nella serie di film, molti dei quali non perfettamente chiari a una singola visione.

Il primo tema è sicuramente il “risveglio”, una presa di coscienza che ci rende consapevoli di ciò che è reale e ciò che non lo è. Possiamo sovrapporre a questo tema allo studio della natura tramite la scienza, il discernimento tra ciò che è reale e vero da ciò che non lo è.

Un altro argomento affrontato è il destino, inteso come ruolo designato e ruolo desiderato. Parliamo del ruolo che noi stessi creiamo -e che vogliamo ricoprire- che può andare fortemente in contrasto con il ruolo che ci è stato designato -quindi imposto-.

La ricerca dell’identità è il tema più articolato. Il classico “viaggio dell’eroe” viene estremizzato e potenziato all’inverosimile e le scelte morali, nella continua ricerca della risposta alla domanda “chi siamo?”, sono estremamente forti. Il cambiamento che osserviamo nel protagonista e nei personaggi è chiarissimo e definito.

Il tema che fa da motore narrativo è Umanità vs Macchine -una versione dettagliata del generico Man vs Environment-. Viene fin da subito descritto e definito chiaramente il conflitto che ha generato il Matrix, assieme al ruolo che ha l’umanità assieme alle macchine nella trama. Il worldbuilding è solido e studiato.

L’articolo mostra come uno spazio virtuale visitabile e interagibile prende origine dal concetto di Matrice Matematica.

Addentrandoci in un argomento che anche se potrebbe avere solide basi scientifiche, è un argomento di natura puramente filosofica, la risposta è in verità molto particolare. Potremmo, come no, vivere in una simulazione. Purtroppo però, non c’è modo di rispondere a una domanda del genere.

Intanto, potremmo lasciarci ingannare dalla parola “Simulazione”. Fin dai tempi più antichi ci si domandava a tal riguardo, ma anziché simulazione, usavamo la parola “sogno”.

Oggi prendiamo in considerazione l’idea perché abbiamo raggiunto una potenza di calcolo veramente impressionante, e ci domandiamo quindi se qualcuno ci abbia preceduto. Da un punto di vista scientifico, non c’è modo di dimostrarlo. Da un punto di vista filosofico, possiamo fare qualche ragionamento in più, come ad esempio usando la tecnica del “Rasoio di Occam”.

La risposta più semplice può aiutarci?
Chi può saperlo.

Quando si riflette sulla questione dell’origine dell’universo (cosa che la scienza sa descrivere da un certo momento in poi) si arriva a domandare la causa della nascita, la causa che ha dato il via a tutto. Questo abbraccia anche la domanda sulla coscienza, di cui abbiamo un’esperienza in prima persona (sempre Cartesio diceva Cogito ergo sum: penso, dunque sono).

Possiamo dire che questi due problemi sono estremamente legati tra loro, che hanno un limite molto forte nella nostra comprensione e interpretazione, ma che sono argomenti che non possono, al momento, essere affrontati dalla scienza. La scienza si occupa di descrivere, osservare.

Problemi che non si possono affrontare da un punto di vista scientifico, come ad esempio ipotesi del divino, della creazione e via dicendo. La scienza può certamente aiutare a restringere il campo, ma il contributo è solo di marginalizzazione del problema.

Quello che la scienza non può dare sono risposte che gli umani cercano da un punto di vista intimo: perché siamo al mondo? La scienza non sa fornire una risposta di senso, su questo terreno non è capace di fornire risposte. La scienza può rispondere con la sopravvivenza, la riproduzione. Risposte faticose da accettare: la nostra mente è abituata a cercare un senso e uno scopo in tutto ciò che facciamo e viviamo.

Ciò nonostante, la domanda sulla plausibilità di una simulazione della realtà è stata analizzata da diversi pensatori scienziati, filosofi.
Già nell’antichità molti si sono posti la stessa domanda, a partire dal Filosofo Chuang zi o di Cartesio. Non solo loro, ma anche altri pensavano che le nostre esperienze fossero soggettive, quindi fallibili e possibilmente legate a qualche meccanismo illusorio, come accade nel film The Matrix.

Nick Bostrom si è occupato di questa questione in maniera piuttosto interessante “Are you Living in a Computer Simulation?” Ecco il link.

Secondo Bostrom ci sono tre possibilità e solo una può essere vera:

1. Nessuna civiltà potrà mai raggiungere il livello tecnologico necessario
2. Se lo fanno, decidono di non farlo
3. Siamo in una simulazione, creata da qualcun altro.

Nel caso fossimo in grado di creare una simulazione, secondo Bostrom allora saremo sicuramente noi stessi in una simulazione.

Molti scienziati hanno studiato questa cosa, cercando di dibattere con altri scienziati e filosofi la plausibilità della questione.

Il problema, come abbiamo già detto, non può essere investigato da un punto di vista scientifico. Solo la filosofia può occuparsene.
Non abbiamo un motivo concreto per pensare che l’ipotesi di essere o non essere parte di una simulazione siano corrette o meno. Qualche scienziato, tuttavia, ha provato a proporre qualche idea, come ad esempio con l’analisi di interruzioni e anomalie delle leggi naturali.

Questa ipotesi non è falsificabile. Non possiamo dimostrare che sia falsa o vera, quindi non è possibile in nessun modo trattarla, confermarla o confutarla.

E se avessimo, però, maggiori informazioni sul concetto di coscienza?
In quel caso, di nuovo, la scienza potrebbe dare un contributo di Marginalizzazione di alcune questioni, e null’altro. Un esperimento in una simulazione potrebbe davvero dare dati utili? La matematica e il ragionamento logico potrebbero condurci ad un assurdo?
Queste sono domande molto interessanti, senza ombra di dubbio, ma se fosse vero che viviamo in una simulazione, allora avremmo finalmente giustificata la nostra esistenza? O quello che pensiamo, desideriamo, vogliamo è pianificato?

In che modo questo potrebbe sposarsi con la natura non deterministica della realtà? A oggi è impensabile supportare o meno la teoria della simulazione, ma possiamo informarci su alcuni argomenti correlabili come la natura della coscienza, l’incapacità di generare numeri randomici e il problema del loop. Infatti, pur supponendo di vivere in una simulazione, non riusciremmo comunque a rispondere alla domanda fondamentale della vita, l’universo e tutto il resto.

Matrix, viene dal latino e il suo significato è “Animale in gravidanza”. Correlato al concetto di maternità, di connessione madre-figlio e poi, infine, “Grembo”. In scienze, la Matrice è un elemento molto importante. La matrice è una struttura che incorpora altri oggetti. Chiara è la connessione con il termine latino.

Nel film “The Matrix” abbiamo una grande struttura a grembo e degli umani connessi a dei convertitori di energia. Essi sono mentalmente connessi a un software, The Matrix, e vivono in una realtà virtuale. Una simulazione.

Discutiamo insieme su possibili connessioni tra il film e la Matematica, investigando su qualche interessante e affascinante significato più profondo.

Matematicamente, le matrici sono righe e colonne di numeri. Possono essere sommate l’una all’altra e qualche volta moltiplicate. Forse non credete di aver mai avuto a che fare con una matrice ma non è così: ad esempio, il monitor di un computer, è proprio gestito da una matrice.

La trilogia utilizza la matrice per affrontare il dibattito “libero arbitrio e predestinazione”. Una mente, umana o meno, che vive nella realtà di Matrix può arrivare a comprendere il futuro, l’algoritmo de l’oracolo.

Il futuro è come un set di eventi con la propria probabilità di verificarsi, la realizzazione di uno specifico evento è conseguenza di un numero finito (ma anche possibilmente numeroso) di scelte. Si tratta di calcolo della probabilità e previsione degli eventi, quindi, più probabili.

Ma va anche oltre. Se si pensa a un evento che si verifica come una definizione dello “stato” attuale del futuro, la possibilità di passare a uno stato diverso può variare a seconda del proprio stato iniziale. In statistica si studia un oggetto chiamato “Catena di Markov”, un processo che viene spesso introdotto come il passo di un ubriaco. In altre parole, una catena di Markov è un sistema in cui la probabilità di uno stato i al tempo k è determinata univocamente dallo stato del sistema al tempo k − 1 e non dalla storia dello stesso. L’ubriaco, come il processo, non ha memoria e il suo prossimo passo dipenderà solo da quello appena compiuto. Le catene di Markov, quindi, descrivono un processo stocastico particolare, che si presta per la creazione di modelli di sistemi che hanno un comportamento casuale nella loro evoluzione; descrivono bene fenomeni casuali che evolvono in funzione del tempo e che non hanno memoria degli stati precedenti.

Diciamolo in modo più poetico:
un processo è di Markov se,
conoscendo (esattamente) il presente,
passato e futuro sono indipendenti.

Le catene di Markov sono molto interessanti perché mettono in relazione Matrici e Teoria della probabilità per le operazioni di calcolo.

Pertanto, una matrice in un processo di markov ci aiuta a individuare la probabilità di certi eventi futuri, sebbene non ci dica con certezza quale catena di stati attraversare o in quale stato ci troveremo dopo un certo tempo t.

In Matrix, questa cosa è mostrata nelle ultime scene di Matrix Reloaded, in un dialogo tra Neo e l’Architetto, l’algoritmo che si impegna affinché il sistema sia quanto più stazionario possibile. Gli schermi televisivi mostrano le probabili scelte del protagonista, ma man mano che lui decide, essi si sincronizzano.
La sincronizzazione rappresenta la “sempre più crescente probabilità” che Neo faccia proprio quella particolare azione.

In Matrix, la realtà simulata è gestita da una matrice che interagisce con i suoi elementi interni, altre matrici complesse, che rappresentano ciascun individuo.

Le scelte di molti elementi del Matrix sono definite da catene di Markov (ipotesi di semplicità) e abbiamo un algoritmo / matrice di trasformazione che vuole resettare lo stato del Matrix per ripristinare l’ordine (e non solo quella).

Gli abitanti del Matrix sono equazioni polinomiali risolvibili, mentre Neo è un equazione non risolvibile e quindi indipendente.

L’agente smith è in grado di copiare se stesso nelle menti degli abitanti del matrix, comportandosi come operatore matriciale in grado di manipolare gli elementi interni in modo da rendere tutti i valori uguali a se stesso (e secondo quando detto dall’oracolo, la probabilità che riesca a clonarsi nell’intero matrix dopo un certo tempo è del 100%).

Infine, molti altri aspetti del mondo simulato sono gestiti dalle Matrici dell’algebra lineare. Non è detto che il titolo del film sia direttamente correlato all’algebra lineare, ma osservando la pioggia di codice nei titoli di apertura o nel trailer, risulta palese che sia correlato alle matrici informatiche, molto simili a quelle matematiche.

Ciò che è chiaro è che il film ha moltissime sfaccettature e affronta temi profondi e avvincenti, e senza il titolo “The Matrix” probabilmente non avrebbe sortito lo stesso effetto di stupore, fascino e curiosità.